MATEMAGIA 3

6174 o la constante de Kaprekar
Dattatreya Ramachandra Kaprekar fue un matemático indio especializado en la teoría de los números, que es la rama de las matemáticas que estudia las propiedades de los números y sus elementos. Entre las aplicaciones de Kaprekar a la teoría de los números está descubrir y enunciar la constante de Kaprekar, que viene determinada por el número de cuatro cifras 6174.
Ahora elige un número aleatorio de 4 cifras que cumpla estas dos condiciones: que no sean todas iguales y que no se repita 3 veces la misma cifra. Lo más fácil es elegir un número con 4 cifras distintas, pero si una se repite funciona igual. Por ejemplo, 5243. Ahora, compón 2 nuevos números: el primero de ellos ordenando las cifras de mayor a menor y el segundo, de menor a mayor. En nuestro ejemplo obtendríamos 5432 y 2345. El primero de ellos será el minuendo, y el segundo, el sustraendo de la siguiente resta:
 5432 – 2345 = 3087
Volvemos a repetir el proceso con 3087 para crear una nueva operación matemática, y así varias veces:
 8730 – 0378 = 8352
 8532 – 2358 = 6174
No solo acabamos llegando al número 6174, sino que, si repetimos la operación, el resultado volverá a ser 6174, y por eso se le conoce como constante de Kaprekar: 7641 – 1467 = 6174. Asombroso, ¿verdad? Y siempre en siete pasos o menos.

MATEMAGIA 2

TRUCO PARA ADIVINAR UN NÚMERO
Se pide a un amigo que escriba, sin mostrarlo, un número de dos dígitos (por ejemplo, 45).
A continuación se le indica que agregue un cero a la derecha (450) y que reste a esa cifra cualquier número de la tabla del 9 (9, 18, 27... 81), por ejemplo, 36.
Le pedimos que nos diga el resultado. En el ejemplo 414. Si a los dos dígitos de la izquierda (41) se suma el de la derecha (4), se obtiene el número secreto (45).

MATEMAGIA1

TRUCO PARA RESOLVER UNA SUMA
Este truco sirve para impresionar a los amigos en una reunión. Se pide a alguien que escriba un número de cuatro cifras, por ejemplo, 6258.
A continuación se pide a otra persona que escriba debajo otro número de cuatro cifras. Por ejemplo, 3253.
El tercer número lo escribes tú completando cada cifra del segundo número hasta nueve, es decir, si el segundo número es el 3253 escribirás 6746 (Es decir, 3+6=9, 2+7=9, 5+4=9 y 3+6=9).
Se repite otra vez la operación pidiéndole a alguien que escriba otro número de cuatro cifras y tú escribes otro completando hasta nueve con el anterior. Por ejemplo, si escriben 2785 tú escribes 7214.
Por último pide que resuelvan la suma.
Tú para terminar muestras el resultado que has escrito previamente en un papel o adivinas el resultado.
Truco
Para calcular fácilmente el resultado al primer número se le restan 2 unidades y se le pone un 2 delante.
Explicación
Los números 2º-3º y 4º-5º suman lo mismo, es decir, 9999, por lo que los cuatro números suman 19.998. Es decir, 19.998 = 20.000 - 2 Es lo mismo que sumar al primer número 20000 y restarle dos unidades, es decir, restarle 2 y poner un 2 delante. En el ejemplo (6258) el resultado de la suma será 26256.

PRESIONES Y GASES

AUTORES:

Jorge Juan, Pedro González y Juan Montalbán del curso de 3ºB.

PRIMERA PRÁCTICA:

MATERIALES EMPLEADOS:

- Globo.

- Botella de plástico.

- Vinagre.

- Bicarbonato.

- Cinta aislante. (optativo)

PROCEDIMIENTO DE CÓMO SE REALIZA LA PRÁCTICA:

1-      Se introduce el bicarbonato necesario en el globo (hasta la mitad del globo)

2-      Se echa el vinagre en el interior de la botella. (más o menos 4 dedos)

3-      Se coloca la boquilla del globo en la boquilla de la botella (sin volcarlo)

4-      Se coloca un poco de cinta aislante en la boquilla del globo para que se mantenga pegado a la botella.

5-      Se levanta el globo haciendo que caiga el bicarbonato en el vinagre de la botella haciendo que se hinche el globo.

  

SEGUNDA PRÁCTICA:

MATERIALES EMPLEADOS:

-          Un cazo pequeño.

-          Agua (fría y caliente).

-          Una botella si puede ser de un plástico “blando”.

-          Una toalla.

-          Un calentador portable.

PROCEDIMIENTO DE CÓMO SE REALIZA LA PRÁCTICA:

1.       Se introduce  en la botella de plástico, agua ardiendo que previamente ha sido calentada en el calentador portátil. Se vacía de agua y se cierra la botella con el tapón. Inmediatamente se enfría introduciendo la botella  tapada en un recipiente con agua fría.

2.       En ese mismo instante, cuanto más rápido mejor,

3.       Una vez hecho todo esto veremos lo que le sucede a la botella

4.     La botella al cambiar de agua tan rápido, ha producido un estrujamiento en ella haciéndola quedar deforme.

TERCERA PRÁCTICA: 

MATERIALES EMPLEADOS:

-          Un pequeño cazo donde poder calentar el agua.

-          Agua.

-          Una botella.

-          Un globo.

-          Calentador portable.

PROCEDIMIENTO DE CÓMO SE REALIZA LA PRÁCTICA:

-          Una vez calentada el agua previamente en el calentador y en el cazo.

-          Se posa la botella con un globo en el interior del agua caliente.

-          Una vez metida en el agua veremos como el globo se va hinchando de forma moderada.

-          Una vez quitamos la botella del agua caliente veremos que el globo se desinflara rápidamente.

-          Esto ocurre porque las partículas que hay en el aire de la botella intentan salir por el calor que produce el agua caliente haciendo que el globo se infle.

CUARTA PRÁCTICA:

MATERIALES NECESARIOS:

-          UNA BOTELLA DE PLÁSTICO VACÍA

-          UN GLOBO

-          UN ALFILER

 PROCEDIMIENTO DE CÓMO SE HACE LA PRÁCTICA:

SE PONE EL GLOBO EN LA BOQUILLA DE LA BOTELLA, Y SE METE HACIA ADENTRO, SE INTENTA INFLAR EL GLOBO SOPLANDO PERO VEREMOS QUE NO SE PUEDE.

A CONTINUACION SE HACE UN AGUJERO EN LA BOTELLA CON EL ALFILER Y SE INTENTA DE NUEVO INFLAR EL GLOBO, Y ESTA VEZ SI QUE SE PODRA HINCHAR,¿POR QUÉ?

COMO HEMOS VISTO ANTES EL GLOBO CON LA BOTELLA SIN AGUJERO NO SE PODIA HINCHAR, ESTO SE DEBE A QUE LA BOTELLA ESTABA LLENA DE AIRE Y ESTE NO DEJABA QUE EL GLOBO SE INFLARA.

AL HACER EL AGUJERO EN LA BOTELLA EL GLOBO SE PODIA INFLAR, PORQUE EL AGUJERO DEJABA SALIR EL AIRE DE LA BOTELLA Y PERMITIA AL GLOBO HINCHARSE.

  

QUÉ CONSEJOS DARÍAS A ALGUIEN QUE TIENE QUE REALIZAR ESTA PRÁCTICA, QUE OPINIÓN TE MERECE SU REALIZACIÓN, Y A QUE NIVEL EDUCATIVO LA EXPLICARÍAS:  

 Para nosotros estas prácticas que hemos hecho nos han parecido una forma nueva de dar clase muy chula y lo más importante, que les hemos hecho pasar un buen momento a los pequeños. Sobre todo no hay que alterarse porque no respondan bien o no paren de dar  mal, al fin y al cabo todos hemos sido niños y nos hemos comportado como tal. Para el nivel que lo hemos enseñado (tercero de infantil) es más que suficiente para entender todas y cada una de las practicas o experimentos que hemos realizado.

En definitiva, nos ha gustado mucho esta experiencia.

EXPERIMENTOS ÓPTICOS

   ROTOSCOPIO

  Autor: Rachid

Los materiales empleados son: un pedazo de cartón, una  goma elástica, hoja de papel, lápiz, rotuladores y tijera.

El procedimiento: es trazar dos círculos de papel y uno de cartón del mismo tamaño. Después realizamos dos orificios en los extremos del cartón y atamos a una goma. En uno de los círculos de papel dibujamos por ejemplo una jaula y en el otro un pájaro. Al final enrollamos la goma y tiramos hacia afuera de cada extremo de las gomas.

En la practica sucede que el circulo comenzará a girar rápidamente. El pájaro nos parecerá verlo dentro de la jaula.

       Esta practica es para alumnos de 3°de primaria.

LA MATERIA OCUPA ESPACIO

LA MATERIA OCUPA UN LUGAR

·       Autores: Oumayma Chant, Erika Noro Pinheiro y Wissam Ait Gacem

·       Materiales empleados: colorante alimenticio, nuez, agua, frascos de 250 ml y 1 l, arroz crudo, vaso de 360 ml, un globo, botella de refresco, cubeta (grande), 6 canicas, hoja de papel y cinta adesiva.

·       Procedimiento:cómo se realiza la práctica:

Las molécules se mueven: Rellenar el frasco con agua y dejarlo reposar durante 24 horas. Dejar caer dos gotas de colorante en el frasco y observar lo que sucede al instante y dentro de 24 horas.

El lugar se ocupa: Llenar el frasco hasta la cuarta parte con arroz crudo y después meter la pelota o nuez y cerrar la tapa. Si la pelota no está cubierta se añade arroz y se agita el frasco con rapidez, como una maraca.

El papel que nunca se moja: Llenar hasta la mitad con agua una cubeta. Arrugar una hoja de papel y empujarla hasta el fondo de un vaso, se pone boca abajo el vaso y la bola de papel debe permanecer en el fondo del vaso. Se sumerge el vaso en posición vertical hasta el fondo de la cubeta y se saca sin ladear el vaso. Se examina el papel.

Ya no hay lugar: Se mete la parte inferior de un globo en la botella y se retira la parte superior de forma que cubra la boca de la botella y se trata de inflar el globo.

Dos a la vez, no: Llenar un vaso con agua hasta la mitad y marcar el nivel con cinta adhesiva. Agregar con cuidado seis canicas con cuidado, permitiendo que resbalen por la pared. Observar el nivel del agua.

·       Que explicación tiene:

Ya no hay lugar:La botella esta llena de aire y al inflar el globo las moléculas de aire que hay dentro de la botella se acercan ligeramente. El aire se interpone y evita que el globo se infle.

Dos a la vez, no: El agua y las canicas son materia y dos trozos de materia no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo. Cuando se introducen las canicas en el vaso desplazan el agua y la elevación en el nivel del agua es igual al volumen de las canicas.

Las moléculas se mueven: Los átomos y moléculas que forman la materia se encuentra en constante movimiento. Y aunque el ser humano no pueda verlo, las moléculas de agua se mueven y las pequeñas partículas de color son empujadas por otras. Al cabo del tiempo los gotas de colorante se hunden hasta el fondo del frasco formando rayas de colores en el agua, que llevan un movimiento que se conoce como browniano.

El lugar se ocupa: Entre los granos de arroz hay espacios y al agitar el frasco los granos se juntan mas y a medida que se juntan empujan la nuez hacia arriba ya que los trozos de materia no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo. El conjunto de los granos de arroz se compactará consiguiendo mas densidad que la nuez.

El papel que nunca se moja: El vaso esta lleno de aire y al sumergir el vaso en agua evita que el papel se moje.

·       Fotografías:

·       Que consejos darías a alguien que tiene que realizar esta práctica, que opinión te merece su realización, y a qué nivel educativo lo explicarías:

Consejos: Dar una buena explicación del resultado para poder entender la práctica y realizarlas despacio y con calma porque son prácticas sencillas.

Opinión: Me parece que son muy interesantes aunque sencillas y se aprende bastante sobre la materia y sus propiedades.

Nivel educativo: Esta práctica estaría bien realizarla con alumnos de tercero o cuarto de primaria.

·       Añade aquí otras variaciones o posibilidades le has encontrado a esta práctica:

Las moléculas se mueven: Podríamos intentar hacerlo con otros materiales aparte del colorante alimenticio para ver que resultado da.

Dos a la vez, no: Aparte de las canicas introducir otros materiales para medir su volumen.

PRESIONES HIDROSTÁTICAS

                 

AUTORES:

Estela Betrián, Sara Latorre, Alba Moreno y Marina Alcain 3ºD

MATERIALES EMPLEADOS:

Un vaso de plástico, agua, cartulina, tres botellas grandes, cinta aislante, tijeras, un bote de cristal, pajitas, dos vasos, un martillo, un clavo y colorante.

PROCEDIMIENTO: CÓMO SE REALIZA LA PRÁCTICA

1º Experimento: Recortar un trozo de cartulina más grande que la boca del vaso. Llenamos el vaso de agua (3/4 partes). Colocamos la cartulina encima de la boca, con un ligero movimiento se le da la vuelta apretando, pasados unos segundos se quita la mano de la cartulina.

2º Experimento: Hacemos dos agujeros en el centro de los dos tapes de dos botellas de agua grandes (1,5 L). Llenamos una de ellas (3/4 partes). Juntamos los dos tapes con cinta aislante, giramos la botella y la llena queda arriba. Damos vueltas en círculo y se forma un remolino.

3º Experimento: Hacemos cuatro agujeros a la botella y a continuación, lo tapamos con cinta aislante. Una vez tapado llenamos la botella de agua. Al quitar la cinta aislante de los agujeros, vemos que sale de menor a mayor presión según la altura de cada agujero.

4º Experimento: Hacemos dos agujeros en la tapa del bote con un clavo y un martillo, después atravesamos los agujeros con dos pajitas y las aseguramos con cinta aislante. Llenamos el bote con agua y colorante, ponemos la tapa y forramos con cinta aislante. Damos la vuelta al bote, ponemos una pajita en cada vaso, uno con agua y otro vacío. Cae en el vaso vacío y no en el lleno porque el agua que hay dentro del vaso ejerce presión con el agua que va a salir por la pajita y eso hace que no caiga el agua del bote.

QUÉ EXPLICACIÓN TIENE:

1º Experimento: La presión atmosférica contrasta con la fuerza de la gravedad.

2º Experimento: El agua cae cuando se realiza movimientos  bruscos formando un tifón que permite el paso del aire

3º Experimento: A mayor profundidad, más presión. En cambio, a menor profundidad, menor presión.

4º Experimento: Al darle la vuelta al bote, el agua cae a través de la pajita que está en el vaso vacío, porque en el vaso lleno el agua de su interior hace presión con el agua del bote y por eso no cae en el vaso con agua.

FOTOGRAFÍAS:

1º Experimento:

2ºExperimento:

3º Experimento: 

4º Experimento:

QUÉ CONSEJOS DARÍAS A ALGUIÉN QUE TIENE QUE REALIZAR ESTA PRÁCTICA, QUÉ OPINIÓN TE MERECE SU REALIZACIÓN, Y A QUÉ NIVEL EDUCATIVO LO EXPLICARÍAS:

1º Experimento: Que la cartulina no sea demasiado pequeña.

2º Experimento: Que los agujeros sean suficientes grandes para que pase el agua.

3º Experimento: No hacer los agujeros muy grandes y utilizar bastante cinta aislante.

4ºExperimento: Sellar bien la tapa para que no se salga y hacer los agujeros a la medida de la pajita.

AÑADE AQUÍ QUE OTRAS VARIACIONES O POSIBILIDADES LE HAS ENCONTRADO A ESTA PRÁCTICA:

1ºExperimento: No llenar demasiado el vaso porque sino se produce poca succión y la cartulina no podría aguantar el peso del agua.

2ºExperimento: Realizar movimientos circulares para que se cree un tifón.

3ºExperimento: Si la botella en vez de ser de 1,5 litros es de 5 litros, al aumentar la cantidad de agua el agua saldría con más presión.

4º Experimento: Las pajitas tienen que ser del mismo grosor.

DISCO DE COLORES

DISCO  DE  COLORES

· Autor: Alejandro Angelov

· Materiales empleados: Cartón, tijeras, rotuladores, compás, regla, cuerda.

· Procedimiento:

-  Abrimos 5 cm el compás y dibujamos un circulo de 10 cm de diámetro sobre el cartón. 

-  Mantenemos la abertura de 5 cm y hacemos seis marcas a iguales distancias a lo largo del borde del círculo.

-  Marcamos el centro del círculo y con una regla trazamos líneas a través del círculo que pasen por el centro de una marca a otra. Esto dividirá al círculo en 6 partes.

- Recortamos el círculo y hacemos dos pequeños agujeros a 2 cm del centro.

 - Pintamos las porciones,pasamos la cuerda por los agujeros y la atamos.

 · Explicación:  Al mover el círculo rápido, nuestra vista no puede percibir todos los colores a esa velocidad, así que lo transforma en solo un color, el blanco.

· Fotografías:   

          

 · Nivel educativo: Niños de 2º o 3º de Primaria

                                

EXPERIMENTOS ÓPTICOS

EL VESTIDO DE LOS ANIMALES

-Autor:                             Marcos Jordán Soria

-Material empleado: - Una cartulina de color amarillo

                                            - Una cartulina de color naranja

                                            - Una cartulina de color rojo

                                            - Tijeras

                                            - Pegamento

                                            - Un colaborador

-Procedimiento:          - Primero escogeremos el color de cartulina en mi caso el rojo.

                                            - Más tarde recortaremos diez papelitos de cada uno de los tres colores.

                                            - A continuación procederemos a pegarlos en la cartulina de color rojo.

                                            - Ahora procederemos a llamar a nuestro colaborador para que nos ayude.

                                            - Le pediremos que cuente los papeles de un color en cinco segundos.

                                            - Veremos que habrá elegido los papeles de color naranja o amarillo pero no los del color rojo.

-Explicación:

El ojo humano puede distinguir claramente de un solo vistazo,los contrastes de color. Cuando nosotros hemos puesto los papelitos rojos sobre el fondo de la cartulina rojo es más difícil de distinguir y es mucho mas fácil contar los papeles de color amarillo o naranja.

-Consejos:

Desde mi punto de vista yo recomendaría que en este experimento tengáis mucha picardía y si se lo explicáis a niños pequeños que hagáis hincapié en los colores amarillo y naranja cuando los nombréis y que intentéis que todo el mundo pueda verlo y entenderlo. Yo lo recomendaría para primero o segundo de infantil porque ellos son pequeños y acaban de aprender a contar los colores y así podrán practicar con nosotros y es muy divertido ver sus caras de asombro.

CUADRANTE DE ORGANIZACIÓN EN LOS COLEGIOS

	PRACTICA	ALUMNOS	CURSO IES	DESTINADO A CURSO DE PRIMARIA
1	TENSIÓN SUPERFICIAL/Forma natural de los líquidos	Raquel Ratia, Nerea, Bea Pardos, Georgiana	3ºB	1º primaria
	REACCIONES QUIMICAS. EL VOLCÁN	Sonia, Isabel y Ana	3ºB
2	PRESIÓN DE LOS GASES	Juan, Pedro, Jorge/Marta, Lucía,	3ºB	3º infantil
3	PULMONES	Raquel Ibañez, Carmen, Sara Martínez, Bea Chamorro,	3ºB	2º infantil
4	EXPERIMENTOS ÒPTICOS	Andrey Valentin, Marcos Jordan, Alex Angelov,  Rachid	3ºD	1º infantil
5	SENTIDO DEL GUSTO	Sara Robledo, Alvaro Cabello, Andrea Carla y Angel	3ºD	1º infantil
6	AERODINÁMICA	Víctor, Nerea, Otman	3ºD	3º infantil
7	LA MATERIA OCUPA LUGAR	Wissam, Omaima, Erika	3ºD	2º infantil
8	PAPIROFLEXIA		3ºC	3º PRIMARIA
9	LA DENSIDAD	Mohamed Lamugari, Oumaima, Judith Gimeno, Lidia Lamuela	3ºA	2º PRIMARIA
	TENSIÓN SUPERFICIAL	Martín Latorre, Pilar Gascón, Andrea Traín, Raquel Lázaro	3ºA
10	ELECTROSTÁTICA		3ºA	2º PRIMARIA
11	LÍQUIDOS ESPECIALES	Pedro, Jorge Cajo, Gabriel Luna	4ºA	6º PRIMARIA
	ÁCIDOS-BASES	Itziar, Tania y Andrea	3ºC
12	EQUILIBRIOS	Rebeca, Raúl, Daniel	4ºA	3º PRIMARIA
	INERCIA	Germán, Ian Frega, Darío Cabello	4ºA
13	MATEMAGIA	Andrea, Aroha, Miriam, Sofía y Any.	4ºA	4º Primaria
14	MATEMAGIA	Sara, Rumen, Agustina	4ºB	5º PRIMARIA
15	MAGNETISMO	Pablo, Martín, Alvaro, Mario	4ºA	6º PRIMARIA
	PROPIEDADES DE LA LUZ. LÁSER/Fenómenos ondulatorios	Celia Caballero, Kalnal Mourachir, Sonia García	4ºB
16	ESTERIFICACIÓN	Jose Domingo Lozano, Vanesa, Imad Azlar	4ºB	1º PRIMARIA
17	SEÑALES DE EMERGENCIA	Sofía Esbert, Marina, Maria Gracia	4ºB	4º PRIMARIA
	Destilador de agua	Oscar Gerez, Hector López, M.A. Becerril	4ºB
18	Iglu	Sarai Ortiz,Javier Clemente,JClemente	4ºB	5º PRIMARIa
	RELOJ SOLAR	Gema Polo, Manuel a Romeo	4ºB
	PRESIONES HIDROSTÁTICAS	Sara, Alba, Marina	3ºD